📈 आँकड़ों का प्रबंधन
इस अध्याय में हम आँकड़ों को एकत्र करना, व्यवस्थित करना, सारणीबद्ध करना, चित्रारेख (Pictograph) तथा दंड आरेख (Bar Graph) द्वारा प्रदर्शित करना सीखेंगे।
📋 Chapter Overview – एक नज़र में
इस अध्याय के सभी महत्वपूर्ण विषय – किसी भी कार्ड पर क्लिक करें और सीधे उस भाग पर पहुँचें।
📖 अध्याय सामग्री (Chapter Content)
आँकड़े (Data) – संख्याओं के वे संग्रह हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं।
- 🔹 परिवर्तनशीलता – आँकड़े परिवर्तनशील होते हैं; जैसे प्रति हेक्टेयर गेहूँ की उपज प्रतिवर्ष बदलती है।
- 🔹 सजातीयता – तुलना करने के लिए आँकड़े सजातीय (समान प्रकार के) होने चाहिए।
- 🔹 समूह – आँकड़े सदैव समूह में होते हैं; एक आँकड़े से कोई निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता।
- 🔹 संख्यात्मक – आँकड़े सदैव संख्यात्मक राशि में होते हैं।
📌 उदाहरण: क्रिकेट स्कोर बोर्ड – बल्लेबाजों के रन, गेंदबाजों के ओवर, विकेट आदि सभी आँकड़े हैं।
आँकड़ों को दो स्रोतों से एकत्र किया जाता है:
- प्राथमिक आँकड़े – प्रत्यक्ष सर्वेक्षण, साक्षात्कार आदि से प्राप्त।
- द्वितीयक आँकड़े – समाचार पत्र, सरकारी रिपोर्ट, पुस्तकें आदि से प्राप्त।
📌 व्यवस्थित करने की विधियाँ
आरोही क्रम: छोटी से बड़ी संख्या की ओर (जैसे 16, 22, 26, 28, 36)
अवरोही क्रम: बड़ी से छोटी संख्या की ओर (जैसे 36, 28, 26, 22, 16)
| शिक्षार्थी | अंक (50 में से) |
|---|---|
| आशीष | 50 |
| अमिता | 48 |
| मनीष | 45 |
| नीरज | 42 |
| दीप्ति | 40 |
| सलमा | 38 |
| रहमान | 32 |
| अजय | 30 |
| अरमान | 27 |
| नेहा | 26 |
टैली चिह्न (Tally Marks) – आँकड़ों को गिनने की एक विधि। प्रत्येक 5वें चिह्न पर एक कट (~~) लगाया जाता है।
📌 उदाहरण
अंक: 16, 22, 22, 38, 40, 28, 28, 28, 16, 22, 27, 27, 36, 38
| प्राप्तांक | टैली चिह्न | बारम्बारता |
|---|---|---|
| 16 | |||| | 4 |
| 22 | |||| | 4 |
| 27 | || | 2 |
| 28 | ||| | 3 |
| 36 | | | 1 |
| 38 | || | 2 |
| 40 | | | 1 |
बारम्बारता का योग – सभी बारम्बारताओं का योग कुल आँकड़ों की संख्या (20) के बराबर होता है।
चित्रारेख में आँकड़ों को चित्रों/प्रतीकों के रूप में प्रदर्शित किया जाता है। बड़ी संख्याओं के लिए एक पैमाना (Scale) निर्धारित किया जाता है।
🌳 उदाहरण – वन महोत्सव
सप्ताह के दिनों में लगाए गए पौधे:
पैमाना: 1 चित्र = 1 पौधा
दंड आरेख में समान चौड़ाई के आयताकार दंड (bars) खींचे जाते हैं। प्रत्येक दंड की ऊँचाई आँकड़े के मान को दर्शाती है।
- ऊर्ध्वाधर दंड – अधिकतर प्रयुक्त।
- क्षैतिज दंड – भी बनाए जा सकते हैं।
- मिश्रित दंड आरेख – एक ही दंड में दो या अधिक गुण (जैसे बालक/बालिका)।
📌 उदाहरण – अंक तालिका
| शिक्षार्थी | अमिता | निमित्त | दीप्ति | अवय | अमर | नाजिया |
|---|---|---|---|---|---|---|
| प्राप्तांक | 450 | 300 | 400 | 350 | 500 | 550 |
पैमाना: 1 सेमी = 100 अंक
🧩 मिलान अभ्यास – 20 Pairs
कॉलम A का कॉलम B से सही मिलान करें – हर पंक्ति में केवल 6 विकल्प दिखेंगे।
सही उत्तर चुनते ही ✅/❌ का निशान और गलत पर सही उत्तर दिख जाएगा।
🧠 Practice Quiz – आँकड़ों का प्रबंधन
✅ एक बार उत्तर चुनने के बाद बदला नहीं जा सकता।